写出c的k次方根的牛顿迭代公式
牛顿迭代法求 c 的 k 次方根公式为：x^(n+1) = x^(n) – f(x^(n)) / f'(x^(n)) 。办法包括：1）选择初始近似值 x^(0) ；2）迭代盘算近似值，直至知足精度要求 。
牛顿迭代法求 c 的 k 次方根公式
牛顿迭代法是一种求解非线性方程的数值要领 。它可以用来求 c 的 k 次方根，其中 c 为正实数，k 为整数 。
牛顿迭代法的公式为：
x^(n+1) = x^(n) - f(x^(n)) / f'(x^(n))
登录后复制
其中：
- x^(n) 是第 n 次迭代的近似值
- f(x) = x^k – c
- f'(x) = kx^(k-1)
求解办法：
- 选择一个初始近似值 x^(0)，通� ？梢匀� c 的恣意一个正实数 。
- 迭代盘算更新近似值，直到抵达所需的精度 。
- 关于给定的精度 ε，若是 |x^(n+1) – x^(n)|
示例：
求 8 的立方根：
- 初始近似值：x^(0) = 3
-
迭代：
- x^(1) = 3 – (3^3 – 8) / (3 * 3^2) = 2.5714
- x^(2) = 2.5714 – (2.5714^3 – 8) / (3 * 2.5714^2) = 2.0781
- x^(3) = 2.0781 – (2.0781^3 – 8) / (3 * 2.0781^2) = 2.0010
- 阻止迭代，由于 |x^(3) – x^(2)|
因此，8 的立方根约为 2.0010 。
以上就是写出c的k次方根的牛顿迭代公式的详细内容，更多请关注本网内其它相关文章！
免责说明：以上展示内容泉源于相助媒体、企业机构、网友提供或网络网络整理，版权争议与本站无关，文章涉及看法与看法不代表尊龙凯时官网登录滤油机网官方态度，请读者仅做参考 。本文接待转载，转载请说明来由 。若您以为本文侵占了您的版权信息，或您发明该内容有任何涉及有违公德、冒犯执法等违法信息，请您连忙联系尊龙凯时官网登录实时修正或删除 。
